Prüfung von KRASTA-Modellen

Ein erster Stand eines Berechnungsmodells ist selten sofort für die Berechnung und Bemessung geeignet. Neben fehlerhaften Eingaben kann auch die Abstraktion von Konstruktionsdetails nicht angemessen sein. Prüfung der Eingabedaten und auch der Ergebnisse ist daher ein essentieller Teil der Modellbearbeitung. Für diese Prüfung gibt es keinen allgemeingültigen Algorithmus. In diesem Artikel werden daher verschiedene Aspekte der Modellprüfung dargestellt, die den KRASTA-Anwender für seine eigene Arbeit sensibilisieren sollen.

Visuelle Kontrolle

Nach Erstellung von Massen und Lasten in KRASTA ist eine visuelle Kontrolle unumgänglich. Hierzu wird einfach der Massen- oder Lastfall aus dem Objektbaum ins Grafikfenster gezogen. Damit kann sowohl die Verteilung auf der Struktur als auch die Bilanz geprüft werden.

Im Zuge einer Überarbeitung der Geometrie können sich Massen und Lasten unbeabsichtigt verändern, weil Knoten und Stäbe erstellt oder gelöscht werden. Es empfiehlt sich daher dringen, nach Abschluss der Arbeiten an der Geometrie noch einmal alle Grundmassen- und -lastfälle zu überprüfen.

Abb. 1: Im Hauptausleger links ist die Stabliste für Windlasten auf die Gurte unvollständig. Die Windlasten auf den Gegengewichtsausleger rechts wurden komplett vergessen.

Plausibilitätskontrolle

Bei Massen und Lasten die pro Längen- oder Flächeneinheit vorgegeben sind (z.B. Verkehrs- und Produktlasten, Wind) kann in vielen Fällen die resultierende Last in KRASTA nicht direkt mit der Vorgabe verglichen werden. Eine Plausibilitätskontrolle hilft zumindest größere Fehler zu verhindern.

So kann beispielsweise für Windlasten die Völligkeit des Tragwerks überprüft werden. Die resultierende Windlast geteilt durch den Staudruck ergibt die effektive Windfläche. Diese lässt sich in Beziehung zur Umrissfläche des Tragwerks setzen. Diese Völligkeit kann an ähnlichen, bekannten Tragwerken verifiziert werden, oder ein kritischer Blick auf die Struktur und die Querschnitte mit Windangriff führt zu einer Einschätzung, ob die Lasten plausibel sind oder nicht.

Zudem sollten Massen und Lasten auf gleichen Teilen des Tragwerks auf die richtigen Verhältnisse geprüft werden. So können Massen für Bühnen (Gitterrost etc.) und Verkehrslasten auf den gleichen Teilen der Struktur aufgebracht sein. Die resultierenden Massen und Lasten sollten im gleichen Verhältnis stehen, wie die auf die Fläche bezogenen Massen und Lasten. Werden Windlasten in und außer Betrieb mit verschiedenen Staudrücken untersucht, sollten die resultierenden Lasten in vergleichbarer Arbeitsstellung in ähnlichem Verhältnis stehen wie die Staudrücke.

Abb. 2: Oben: Windlast für 20 m/s Windgeschwindigkeit, resultierend 56,5 kN. Unten: Windlast für 51,75 m/s, resultierend 378,3 kN. Das Verhältnis der Quadrate der Windgeschwindigkeit entspricht dem Verhältnis der resultierenden Windlast.

Übereinanderliegende Knoten und Stäbe

Nachdem ein Modell geometrisch verändert wurde, sollte das Modell auf übereinanderliegende Knoten und Stäbe geprüft werden. Hierzu stehen die Menüpunkte
"Konstruktion" > "Test auf..." "übereinanderliegende Knoten"
"Konstruktion" > "Test auf..." "übereinanderliegende Stäbe"
zur Verfügung. Vorsicht: Es gibt Anwendungsfälle, in denen planmäßig Knoten oder Stäbe übereinanderliegen. Diese Knoten und Stäbe dürfen nicht aus Versehen verschmolzen werden.

Meldungen bei der Berechnung

Das Berechnungs-Log sollte in jedem Fall nach der Berechnung geprüft werden (Menü: "Berechnung" > "Logfile anzeigen..."). Häufig vorkommende Warnungen und Fehlermeldung bei der Berechnung mit dem Rechenkern PAS sind im KRASTA-Handbuch beschrieben. Dort werden auch einige Methoden zur Fehlerbehebung genannt.

Abb. 3: Fehlermeldungen des Rechenkerns im Berechnungslog.

Darüber hinaus wird von neueren Versionen von PAS IV eine Abschätzung der Konditionszahl der Steifigkeitsmatrix ausgegeben. Eine sehr große Konditionszahl (ab 10E+08 und größer) kann auf nur schwach gebundene Freiheitsgrade kurz vor der Beweglichkeit hinweisen. Bei einer großen Konditionszahl können die Ergebnisse durch die Numerik während der Berechnung unbrauchbar sein, selbst wenn keine weitere Fehlermeldung ausgegeben wird.

Abb. 4: Sehr große Konditionszahl 10E+16, Ergebnisse sollten unbedingt kontrolliert werden.

Numerisch schlechte Ergebnisse lassen sich oft einfach durch einen Vergleich der resultierenden Lasten und Lagerreaktionen eines Lastfalles identifizieren. Lasten und Lagerreaktionen sollten sowohl in der Größe als auch in der Lage nicht wesentlich voneinander abweichen. Bei größeren Abweichungen muss das Modell geprüft und ggf. verändert werden. In vielen Fällen sind kinematisch überbestimmt angeordnete starre Stäbe und daraus resultierende numerische Probleme bei der Berechnung die Ursache. Zur Verwendung starren Querschnitte gibt das KRASTA-Handbuch im Kapitel "Teilstarre Querschnitte" einige Hinweise.

Sind für die Berechnung inaktive Stäbe vorhanden, sind Lasten auf diesen Stäben eventuell in der Lastbilanz enthalten, nicht aber in den Lagerreaktionen. Die Bilanzierung von Massen und Lasten auf inaktiven Stäben kann über Optionen in KRASTA festgelegt werden.

Abb. 5: Belastung und Lagerreaktionen weichen deutlich voneinander ab.

Biegelinie

Direkt nach der (erfolgreichen) Berechnung eines Tragwerks gibt die Biegelinie für ausgesuchte Lastfälle einen guten Überblick über das Tragverhalten des Modells. Unerwartet große Verformungen, Knicke an falschen Stellen oder gar qualitativ von der Vorstellung abweichende Biegelinien sollten näher untersucht werden. Gelenke oder Lasten an den falschen Stellen können die Ursache sein, oder Teile des Tragwerks sind nicht richtig miteinander verbunden.

Ohne zusätzliche Definition von Zwischenpunkten auf Stäben ist der Verlauf der Biegelinie linear von Stabanfang bis -ende. Sind Stabergebnisse im Stabverlauf von Interesse, müssen entsprechend Zwischenpunkte eingefügt werden.

Abb. 6: Bühnenträger ist nicht mit Riegel verbunden.

Tragverhalten prüfen

Wichtige Tragglieder und Bauteile, bei denen das Tragverhalten eindeutig ist, sollten hierauf geprüft werden. Eine Extremwertsuche über Schnittgrößen an bestimmten Stabenden kann eine fehlerhafte Modellbildung aufdecken.

Abb. 7: Die Abspannung im Modell links überträgt durch die Gabellagerung unten und das Kardangelenk oben Torsion. Dies ist nicht realistisch und entlastet den Ausleger. Ein zusätzliches Gelenk für Torsion am Seilende oben (rechtes Modell) ist erforderlich.

Erwartungen an das Berechnungsergebnis

In vielen Fällen hat ein Ingenieur zumindest qualitativ eine Vorstellung davon, wie die Berechnungsergebnisse aussehen müssten. Stimmt die Erwartung nicht mit dem tatsächlichen Ergebnis überein, muss diese Diskrepanz aufgeklärt werden. Entweder ist das Modell fehlerhaft oder die Erwartung des Ingenieurs nicht realistisch. Beide Möglichkeiten gilt es zu prüfen.